a² = 7² + 5² – 2·7·5·cos60 a² = 49 + 25 – 70·0.5 → a² = 74 – 35 = 39 → a = √39 ≈ 6.24. 3. Kenar – Açı İlişkisi Soruları Örnek 3: ABC üçgeninde a = 9, b = 7, c = 8 ise en büyük açıyı kosinüs teoremiyle bulun.
a / sin A = b / sin B → 8 / sin30 = b / sin45 8 / 0.5 = b / (√2/2) → 16 = b / 0.7071 → b ≈ 11.31 cm. 2. Kosinüs Teoremi (Temel) Formül: a² = b² + c² – 2bc·cos(A) b² = a² + c² – 2ac·cos(B) c² = a² + b² – 2ab·cos(C) kosinus sinus teoremi sorulari pdf
a / sin A = 2R → 10 / 0.5 = 20 = 2R → R = 10. 5. Alan Formülüyle Birlikte Sorular Örnek 5: Bir ABC üçgeninde b = 6, c = 8, A = 120° ise alanı bulun. a² = 7² + 5² – 2·7·5·cos60 a² = 49 + 25 – 70·0
Bir üçgende a = 8 cm, A = 30°, B = 45° ise b kenarını bulun. a / sin A = b / sin B → 8 / sin30 = b / sin45 8 / 0
En büyük kenar a=9 olduğundan en büyük açı A’dır. cos A = (b² + c² – a²) / (2bc) cos A = (49 + 64 – 81) / (2·7·8) = 32 / 112 = 0.2857 → A ≈ 73.4°. 4. Çevrel Çember Yarıçapı (R) Soruları Örnek 4: Bir üçgende a = 10, A = 30° ise çevrel çember yarıçapı R nedir?
Bir üçgende b = 7, c = 5, A = 60° ise a kenarını bulun.
Üzgünüm, ben doğrudan göndermem veya barındırmam. Ancak sana "Kosinus ve Sinüs Teoremi" ile ilgili soruları ve çözümlerini kapsamlı şekilde hazırlayabilirim. İstersen buraya yazabilirim, istersen de kendin PDF haline getirebileceğin bir içerik tablosu ve örnek sorularla dolu bir kaynak oluşturabilirim.